Die Schalotten schälen und in Scheiben schneiden. Die Pfefferkörner grob zerstoßen. Von 4 Zweigen Estragon die Blätter abzupfen, klein hacken und aufbewahren.
Restlichen Estragon grob schneiden und zusammen mit den Schalottenscheiben, zerstoßenen Pfefferkörnern, 80 ml Wasser und 2 EL Weißweinessig in einen kleinen Topf geben und um die Hälfte reduzieren lassen.
Diese Reduktion anschließend durch ein Sieb in einen kleinen Aufschlagkessel gießen.
Die Butter in einem kleinen Topf erwärmen bis sie ganz flüssig ist. 2 Eier trennen und die 2 Eigelbe zu der Reduktion in den Aufschlagkessel geben. Beides mit einem Schneebesen über einem leicht kochenden Wasserbad warm und schaumig aufschlagen. Die warme Butter in einem dünnen Strahl in die Eigelbmasse einrühren, so dass eine Emulsion entsteht. Die Sauce Hollandaise mit Salz und Cayennepfeffer abschmecken und den gehackten Estragon unterrühren.
Die restlichen Eier jeweils in eine Tasse öffnen. 1 Liter Wasser mit dem restlichen Weißweinessig und etwas Salz in einem Topf zum Kochen bringen. Den Topf vom Herd ziehen und die geöffneten Eier vorsichtig in das heiße Essigwasser gleiten lassen. Mit der Hilfe eines Löffels das Eiweiß um die Eigelbe verteilen und die Eier in ca. 7 Minuten wachsweich pochieren.
Die Briochescheiben rund ausstechen, in einer Grillpfanne beidseitig kurz rösten und mit den Räucherlachsscheiben belegen. Jeweils ein pochiertes Ei darauf setzen und mit der Sauce Hollandaise nappieren. Mit Gartenkresse die Eggs Royale garnieren und die restliche Sauce Hollandaise separat dazu reichen.
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